Né dans une famille de la bourgeoisie catholique, Jan Kozielewski suit de brillantes études et se destine à la carrière diplomatique. En janvier 1939, il intègre le ministère des Affaires étrangères polonais, mais quelques mois plus tard, la Pologne mobilise ses troupes contre l'Allemagne. Appelé à rejoindre l'armée à la fin du mois d'août, Jan Kozielewski est rapidement fait prisonnier par l'Armée rouge. Remis aux Allemands dans le cadre d'un échange de prisonniers polonais avec l'URSS, il parvient à s'évader en novembre suivant, et rejoint Varsovie. C'est là qu'il entre dans la Résistance et qu'il adopte le pseudonyme de Jan Karski.

À partir de janvier 1940, Jan Karski effectue des missions de liaison avec son gouvernement, alors en exil à Angers. C'est ainsi qu'à la demande du ministre de l'Intérieur polonais, Jan Karski remet début 1940 des rapports sur la situation en Pologne, notamment sur les conditions d'existence des Juifs dans les territoires occupés par l'Union soviétique, puis dans les zone occupée par l'Allemagne.

En juin 1940, Jan Karski est arrêté en Slovaquie. Torturé, il tente de se suicider, mais parvient finalement à s'évader avec l'aide de la Résistance. Il commence alors à œuvrer pour des missions de propagande, avant d'entamer les préparatifs d'une mission de liaison auprès du gouvernement polonais à Londres.

C'est alors qu'il est contacté par des représentants de la communauté juive, qui le chargent de messages pour les dirigeants des pays alliés. Pour que Karski puisse parler comme témoin oculaire du sort des Juifs, ils lui font visiter clandestinement le ghetto de Varsovie et un camp d'extermination.

Ainsi, en octobre 1942, il gagne l'Angleterre, chargé par la Résistance polonaise de transmettre au Premier ministre en exil des comptes-rendus de la situation dans leur pays. C'est sur la base de son témoignage que le gouvernement polonais de Londres transmet aux Alliés, sous la forme d'une note diplomatique, un des rapports les plus précoces sur l'extermination des Juifs par l'Allemagne nazie. Cette note est la première dénonciation officielle, par un gouvernement allié, de l'Holocauste. C'est aussi la première intervention officielle en défense de tous les Juifs victimes de l'Allemagne hitlérienne.

Jan Karski rencontre alors des représentants du gouvernement britannique, avant d'être envoyé aux États-Unis. Il entre en contact avec les leaders de la communauté juive américaine, avec le gouvernement et avec le président Roosevelt. Pour autant, ceux qui l'entendent demeurent souvent incrédules. Lord Selborne, membre du gouvernement britannique, juge ainsi que son témoignage relève de la propagande, et Felix Frankfurter, juge de la Cour suprême américaine, se dit incapable de croire en son récit.

En 1944, toujours en pleine guerre, Jan Karski écrit sur l'État clandestin polonais et sur la résistance polonaise le livre "Histoire d'un État secret" (Story of a Secret State), qui connaîtra un grand succès. Le récit contient notamment deux chapitres sur le sort des Juifs, dans lesquels Karski dit avoir été témoin de la Shoah en s'introduisant clandestinement dans le ghetto de Varsovie et dans le camp d'extermination de Bełżec.

Après la guerre, Jan Karski reste aux États-Unis, où il enseigne les sciences politiques et les relations internationales à Georgetown. Alors qu'il avait d'abord décidé de ne plus parler de son expérience de la guerre, en particulier du sort des Juifs, il est sort de son silence lorsque des étudiants le pressent de témoigner. À la fin des années 1970, son témoignage est à nouveau sollicité. En 1981, il intervient lors de la Conférence internationale des libérateurs, à Washington, où il évoque le génocide commis par les nazis. En 1982, il est reconnu Juste parmi les nations, car "quoiqu'il n'ait pas sauvé de Juifs, il a risqué sa vie afin d'alerter le monde". En 1985, il fait partie des témoins interrogés par Claude Lanzmann dans le film "Shoah". Et en 1999, un an avant sa mort, son livre est enfin publié en Pologne.

Le 17 juin 2019, Alexandra Cordebard, Maire du 10^e, a inauguré la place Jan Karski, en présence notamment de Rafał Trzaskowski, Maire de Varsovie.